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斯坦福大学开放课程:编程范式学习笔记《二》
 

本课讲述了C/C++关于int,float等数据的底层表示,以及赋值操作所进行的处理。本节内容比较简单,应该属于组成原理的基础知识,各种码的表示和底层实现,但是,讲述还不错,特别是为何要这样形成补码,比单纯记忆强多了,这样才理解了取反加1的原因,比当初上课的时候要理解深刻多了。

bool    1byte
char    1 byte
short   2 bytes
int        2-4 bytes
float     4bytes
double  8bytes

binary  digit ==> bit
1byte = 8种bit的组合,即共有2的8次方这么多种选择。
每一位都有权值,对应的,2的0次方依次往上递增。

short:2 bytes表示,共有2的16次方表示
但是并不是完全表示正数,最开始的符号位,1为负数,0为正数(实际上就是反码的表示方法)
缺陷: +7 + (-7),最终得到的数值用反码来表示的话不是0。
因此,计算机处理起来很麻烦,以备淘汰

更优的办法是:补码表示,取反加1.
为何? 从计算机表示的角度出发,+7 加上什么为0呢? 接近0的数是,全部为1的(-1),然后加上1就可以溢出符号位,从而表示为0.
因此顺理成章的,负数的表示就是,正数的基础上,取反, 然后加1.

一个例子:
char ch = 'A';
short s = ch;(不需要类型转换)
cout << s结果是,65.
如何做的呢?计算机,just copy
bit pattern copy的形式,不管你的类型如何,直接进行拷贝,由于short比char多一个字符,所以拷贝的前一个byte直接用全0来复制。

现在,另外考虑一个例子,截断。
short s = 67;
char ch = s;
问题是,short比char 要多一个byte,那么赋值的话,是尽可能的接近吗?
NO,计算机不懂值得大小,只会单纯的copy,因此,截断后面的1byte赋值过去而已。

同样的,讲short赋值给int的时候也是这样处理的,高位全部copy为0,地位直接copy。而int赋值给short的时候,就是单纯的截断处理而已。
现在的问题来了,如果是负数呢?
short s =-1;
int i = s;
这个时候,前面的高位字节直接赋值为0的话,事实上数值的大小是变化的。因此计算机的做法是,拷贝符号位复制到高位。这样正数,就是拷贝的0,所以高位全为0,而负数的话高位1,拷贝的话,高位全1.最终保证i的值仍然是-1.

接下来学习float的表示。
我们可以自定义一种解释float的方法。权重依次降低,比如从2的31次方到2的0次方,变为2的29次方到2的-1次方,最开始的那一位表示为+/-符号位,这样就可以表示一定的浮点数,同样的,再次降低权重就可以表示更低的数据了。
但是,实际上计算机的表示不是这样的

采用了一种很奇怪的表示方法,即符号位(1位) + exp位(8位) + 浮点部分(23位)。
符号位表示政府,exp为8位的正数表示,浮点数表示0.XXXXX(0到1之间的数据)
最终浮点的值是,2的(exp - 127)次方 乘以 1.XXXX表示。


最后两个例子表示值拷贝的过程。
int i = 5;
float f = i;
输出的结果是f仍然是5,why? 因为不是bit copy,这里是直接进行赋值,而类型不同,因此会先计算出来值得带下,然后转换一种类型表示出来。
也就是把5的int类型表示为float的类型,bit pattern是完全发生了变化的。

另外一个例子。
int i = 37;
float f = *(float *) &i;
这种是把i的地址取出来,认为它表示的是float,因为(float *)的作用,然后解释为float类型输出它的值,注意的是,bit pattern并不会发生变化。

float f = 7.0;
short s = *(short *) &f;
由于是不同的类型,short只会截取自己那么大size的byte来进行翻译,所以float类型尽管4bytes,但是认为是short类型的话,仍然截取的是2bytes。
从而输出short的值应该是一个比较小的值。注意,bit pattern并不会改变,只是取出来地址而已。

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